Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
Une tablette est vendue 0.48 millier d'€ donc "x" milliers de tablettes (soit "1000x" tablettes) sont vendues :
R(x)=0.48*1000x
R(x)=480x
2)
B(x)=R(x)-C(x)
B(x)=480x-[(-1/3)x³+22x²+96x)
B(x)=(1/3)x³-22x²+384x
3)
On peut conjecture un bénéfice max d'un peu plus de 2 millions d'€
pour 12 000 tablettes produites et vendues .
4)
B '(x)=x²-44x+384
B '(x) est < 0 entre ses racines.
Δ=(-44)²-4(1)(384)=400
√400=20
x1=(44-20)/2=12
x2=(44+20)/2=32
Variation :
x--------->0....................12...................30
B ' (x)--->...........+...........0.........-............
B(x)---->............C.........B(12).....D..........
C=flèche qui monte et D=flèche qui descend.
B(0)=0 ; B(12)=2016 ; B(30)=720
5)
Il faut donc fabriquer et vendre 12 000 tablettes pour un bénéfice max de 2 016 000 €.
