Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
1. Quelles valeurs peut prendre x ?
OM = x et bouge sur OA donc 0 ≤ x ≤ 6
2. Exprimer la longueur ON en fonction de x.
ON = OB - NB NB = OM = x et OB = 6
donc ON = 6 - x
3. Exprimer l'aire A ( x ) en fonction de x.
A(x) = aire du triangle OMN isocèle et rectangle en O
A(x) = base x hauteur /2
A(x) = ON x OM/2
A(x) = (6 - x ) × x/2
A(x) = (6x - x²)/2
4. Tracer la courbe de la fonction A. Prendre comme échelle : 2 cm pour une unité sur l'axe des abscisses et 2 cm pour une unité sur l'axe des ordonnées.
voir pièce jointe .... qui n'est pas à l'échelle
à toi de tracer cette courbe avec les consignes de ton énoncé
établis un tableau des valeurs (voir pièce jointe)
A(0) = (6 × 0 - 0²)/2
A(0) = 0
A(1) = (6 × 1 - 1²)/
A(1) = 5/2 = 2,5
..... je te laisse calculer les autres valeurs
5. Mettre la solution au problème en évidence sur le graphique en traçant des pointillés.
le problème:
⇒ . Le triangle OMN doit avoir une aire de 3 dm² et les longueur OM et NB doivent être égales.
sur le graphique ... aire de 3dm² → pointillés noir
aire = 3dm² pour x = 1,27 dm ou x = 4,73dm
- soit il place M à 1,27 dm de O et N à 4,73 dm de O
⇒ OM = 1,27 dm et ON = 4,73 dm
- soit il place M à 4,73 dm de O et N à 1,27dm de O
⇒OM = 4,73dm et ON = 1,27dm
bonne soirée
