ghorbelkmaira
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Bonsoir tout le monde
ABC triangle pas rectangle
AB=6 cm BC=10cm abc(angle b )=120° il me faut calculer l'air aidez moi svp

Sagot :

jpmorin3

bonjour

           A

            •

            |      •   6 cm        

            |            •

            |_ _ _ _ _ _• ______________________

           H    3 cm     B              10 cm                       C

on trace un angle de 120° de sommet B

sur l'un des côtés on place le point A à 6 cm de B

sur l'autre côté on place le point C à 10 cm de B

on trace la hauteur AH relative au côté BC

(l'angle de 120° est obtus, la hauteur sort du triangle)

Dans le triangle rectangle AHB l'angle ABH mesure 180° - 120° = 60°

Ce triangle est un demi triangle équilatéral

(voir image, sans tenir compte des lettres)

le côté HB mesure 6/2 = 3 (cm)

on utilise le théorème de Pythagore dans ce triangle rectangle

AB² = AH² + HB²

6² = AH² + 3²

AH² = 36 - 9

AH² = 27

AH = √27               [√27 = √(9 x 3) = 3√3)

AH = 3√3 (cm)

on peut maintenant calculer l'aire

base x hauteur / 2

BC x AH /2

10 x 3√3 /2 = 5 x 3√3 = 15√3 (cm²)

View image jpmorin3
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