bonsoir
4_7 8_ nombre de 5 chiffres à la fois multiple de 3 ; 5 et 7
- si divisible par 5 → le chiffre des unités(dernier chiffre)
est un 0 ou un 5
- si divisible par 3 → la somme de ses chiffres est un multiple de 3
- si c'est un multiple de 7 → il sera divisible par 7
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1 )
chiffre des unités est un 0
en finissant par 0 il est déjà divisible par 5
pour que → 4_780 soit divisible par 3
il faut que le chiffre manquant soit → 2 , 5 ou 8
le nombre est alors 42780 → 4 + 2 + 7 + 8 + 0 = 21
soit 42785 ⇒ divisible par 3 et par 5 mais pas par 7
- si le chiffre ? manquant est un 5
le nombre est alors 45780 → 4 + 5 + 7 + 8 + 0 = 24
soit 45780 ⇒ divisible par 3 et par 5 et par 7
le nombre est alors 49780→ 4 + 8 + 7 + 8 + 0 = 27
soit 48780 → divisible par 3 ; 5 mais pas par 7
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2 )
le chiffre des unités est un 5
en finissant par 5 est déjà divisible 5
⇒ 4_ 785 pour que ce soit divisible par 3 il faut que le chiffre manquant soit un 0 ; 3 un 6
→ 40785 → 4 + 0 + 7 + 8 + 5 = 24
⇒ 40785 ⇒ divisible par 3 , 5 mais pas par 7
- si le chiffre manquant est un 3
→ 43785 → 4 + 3 + 7 + 8 + 5 = 27
⇒ 43785 est divisible par 3 ; 5 et 7
- si le chiffre manquant est un 6
→ 46785 → 4 + 6 + 7 + 8 + 5 = 30
⇒ 46785 est divisible par 3 ; 5 mais pas par 7
SOLUTION
Les 2 nombres divisibles à la fois par 3 ; 5 et 7 sont:
45780 et 43785
bonne soirée
