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bonjour je n'arrive pas a faire cet exercice vous pouvez m'aider svp
1. a) Déterminer un réel x appartenant à l'intervalle ]-π;π] associé à 91π/4.
b) En déduire cos (91π/4) puis sin(91π/4).
2. a) Calculer cos(-13π/6).
b) Calculer sin (-81π/2).
3. a) Calculer cos (25π/3) et en déduire sin(25π/3).
b) Calculer sin (45π/6) et en déduire cos (45π/6).​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 91π/4 = 88π/4 + 3π/4 = 22π + 3π/4 --> 3π/4 .

  cos(3π/4) = -√2 / 2

  sin(3π/4) = √2 / 2

■ -13π/6 = -12π/6 - π/6 = -2π - π/6 --> -π/6 .

   cos(-π/6) = √3 / 2

   sin(-π/6) = -0,5 .

■ -81π/2 = -80π/2 - π/2 --> -π/2 .

  sin(-π/2) = -1 .

■ 25π/3 = 24π/3 + π/3 --> π/3 .

  cos(π/3) = 0,5

  sin(π/3) = √(1-0,5²) = √0,75 = √3 / 2 ≈ 0,866 .

   ( on a utilisé cos²â + sin²â = 1   ♥ )

■ 45π/6 = 48π/6 - 3π/6 --> -π/2 .

  sin(-π/2) = -1

  cos(-π/2) = 0

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