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devoir noté

EXERCICE 1 soit les points A(2,-3) , B(3,5) , C(-1,-6) , et D(-2,0)

1° faire une figure

2°)calculer les coordonnée des vecteurs suivants: AB , BC , CD , AB+CD , 2 AB+ 3 BC , 2 AB - 3 CD + 4 BC

 

EXERCICE 2 Dans chacun des cas suivants , dire siles vecteurs AC et BD spnt colinéaires ou non : 1) A(3,-1); B(5,7); C(-8,1) ; D(7,4). 2)A(1,1) ; B(3,1) ; C(0,-1) ) ; D(-1,-7) 3)A(3,10) , B(0,-5) ; C(-5,-14) ; D(10 , 25)

Sagot :

Aeneas

Exercice 1 :

1° Pour la figure, tu te places dans un repère orthonormé et tu places tes points ..

2° On a :

AB = (3-2;5-(-3)) = ( 1;8)

Tu procèdes de même pour les autres vecteurs, tu trouves :

BC = (-4; -11)

CD = ( -1;6)

On a AB+CD = (1-1;8+6) = (0;14)

2AB + 3BC = (2;16) + (-12;-33 ) = ( -10;-17)

2AB - 3CD + 4BC = ( 2;16) - ( -3;18) + (-16;-44) = ( -11 ; -46)

 

Exercice 2 :

1) AC = ( -11; 2)

BD = ( 2; -3) Or, -11/2  ≠ -2/3 Donc AC et BD ne sont pas colinéaires.

 

2) AC = ( -1; -2)

BD = ( -4; -8) = 4 AC

Donc AC et BD sont colinéaires.

 

3) AC = (-8;-24)

BD = ( 10;30) et -24/30 = -8/10 donc AC = (-4/5) BD

AC et BD sont colinéaires.

 

FIN

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