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bonjour je n’arrive pas à un exercice vous pouvez m’aider svp

La fonction f est définie et dérivable sur R. On note Cf sa courbe représentative. Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si
elle est vraie ou fausse en justifiant la réponse.

1. Si f(1) = 2 et f'(1) = 0, alors la tangente à Cf au point A(1:2) est parallèle à l'axe des abscisses

2. Si la droite d'équation y= 2x + 3 est tangente à Cf au point A (0:3), alors f'(0) = 3.

3. Si f(2)= 1 et f'(2) =
1, alors la tangente à Cf au point A(2:1) a pour équation y = x - 1.

merci d’avance


Sagot :

jpmorin3

bonjour

1. Si f(1) = 2 et f'(1) = 0, alors la tangente à Cf au point A(1:2) est parallèle à l'axe des abscisses

• f(1) = 2 signifie que le point A(1 ; 2) est sur la courbe Cf

• f'(1) = 0 signifie que la tangente à la courbe en A a pour coefficient directeur 0

une droite de coefficient directeur 0 est parallèle à Ox

  VRAI

2. Si la droite d'équation y = 2x + 3 est tangente à Cf au point A (0:3), alors f'(0) = 3.

• la tangente à la courbe au point A(0 ; 3) a pour coefficient directeur

f'(0) = 3

• la droite d'équation y = 2x + 3 a pour coefficient directeur 2 et non 3

elle n'est pas tangente à la courbe

FAUX

3. Si f(2)= 1 et f'(2) = 1, alors la tangente à Cf au point A(2:1) a pour équation y = x - 1.

• f(2) = 1 : le point A(2 ; 1) est sur la courbe

• f'(2) = 1 : la tangente en A a pour coefficient directeur 1

l'équation de la tangente est de la forme   y = 1x + b

cette droite passe par A(2 ; 1)

 y = x + b

1 = 2 + b

b = -1

équation de cette tangente : y = x - 1

VRAI

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