hafsasadiki024
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rôle 8 Déterminer trois nombres entiers consécutifs dont la somme de leurs carrés est 974. Svp​

Sagot :

wiwi66

Réponse:

17-18-19

Explications étape par étape:

17x17+18x18+19x19 = 974

caylus

Réponse :

Bonsoir,,

Explications étape par étape :

Soit n le nombre médian, n-1 le plus petit, n+1 le plus grand.

[tex](n-1)^2+n^2+(n+1)^2=974\\\Longleftrightarrow\ n^2-2n+1+n^2+n^2+2n+1=974\\\Longleftrightarrow\ 3n^2+2=974\\\Longleftrightarrow\ 3n^2=973\\\Longleftrightarrow\ n^2=324\\\Longleftrightarrow\ n=18\\[/tex]

Les 3 nombres entiers consécutifs sont 17,18,19

Preuve 17²+18²+19²=289+324+361=974

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