Réponse :
f(x) = - 1/3) x + 2
1) donner les variations de f et dresser son tableau de variation
f est une fonction décroissante car a = - 1/3 < 0
x - ∞ + ∞
f(x) + ∞ →→→→→→→→→→→→→ - ∞
décroissante
2) soient a et b deux réels tels que a < b comparer f(a) et f(b)
f(a) = - 1/3)a + 2
f(b) = - 1/3)b + 2
........................................
f(a) - f(b) = - 1/3)a + 2 - ((- 1/3)b + 2
= - 1/3)a + 2 + 1/3)b - 2
= - 1/3(a - b) or a < b ⇔ a - b < 0 ⇔ - 1/3(a - b) > 0
donc f(a) - f(b) > 0 ⇔ f(a) > f(b)
Explications étape par étape :