Réponse:
Situation 1 :
Jeff a 170 mois - 14 ans et 2 mois
1. Rey : b+p
Grands parent : 8p + 5b
Parents : 4p + 2b
somme d'argent qu'a Jeff : 47, 34 + 8b + 13b
2. 47, 34 + (8x5) + (13x2) = 113,34€
3. 47, 34 + (8x10) + (13x0,20) = 129, 94€
Situation 2 :
La situation 2 se passe donc 10 mois après la première.
Grands parents M : 15 x 2 = 30
Grands parents P : 2p + 3b
Parents : 30p + 1b
Rey : b + p
1. 2,19 + 2p + 3b + 1b + 1p + 30p + 1b + 30
33p + 5b + 32,19
2. 33p + 5b + 32,19€ - 3p - 1b - 21, 30 €
30p + 4b + 10,89€
3. (30x1€) + (4x10€) + 10,89€
30€ + 40€ + 10,89€ = 80,89€
Explications étape par étape:
Situation 1:
On nous dit que jeff a 170 mois, on sait qu'une année en contient 12 donc on divise 170 par 12 ce qui donne 14,16 (supérieur à 5 on arrondi au chiffre supérieur donc le résultat est 14 ans et 2 mois).
équation :
1 pièce = p
1 billet = b
Donc si l'on met en équation l'argent que lui donne son frère ( 1 pièce et 1 billet) on a : b + p
ses grands parents :
- maternelle : 3 pièces et trois billets = 3p + 3b
- paternelle : 5 pièces et 2 billets = 5p + 2b
qui nous donne un résultat total pour les grands parents de 8p + 5b
Les parents :
- père : 2 pièces et 1 billet = 2p + 1b
- mère : 2 pièces et 1 billet = 2p + 1b
résultat total pour les parents de 4p + 2b
Si l'on addition tout les p et b ensemble on obtient une équation : 8b + 13p.
Jeff a déjà dans son porte monais une somme de 47, 34€. La somme total qu'a Jeff dans son porte monnais est : 47, 34€ + 8b + 13p
2. Jeff a une somme de 113, 34€ dans son porte monnais avec des pièces de 2€ et des billets de 5€. On sait que dans son porte monnais il y avait un somme de 47, 34€. Donc :
47, 34€ + 8 x 5€ + 13 x 2€
113, 34€
3. Si Jeff a des pièces de valeur de 0,20 euro et des billets de 10€ et en sachant qu'il a déjà une somme de 47, 34€. On a :
(8x 10) + (13x0,20) + 47, 34€
129,34€
Situation 2:
La deuxième situation a lieu dix mois après la première et le jour de son anniversaire. Sachant que lors de la première il avait 14 ans et deux mois et qu'une année en contient 12. Il suffit de faire 12 - 2 = 10.
Selon la même règle que la première :
Grands parents P : 2p + 3b
Parents : 30p + 1b
Rey : b + p
Grands parents M : 15 x 2 = 30
Lors de la seconde situation, c'est l'anniversaire de Jeff il a donc 1 an de plus que la première donc 15 ans.
1. Jeff a un montant de 2,19 € dans son porte monnais avant l'ajout de l'agent que sa famille lui donne donc l'expression total de l'argent qu'a Jeff est :
2,19 + 2p + 3b + 1b + 1p + 30p + 1b + 15x2
33p + 5b + 32,19
2. 33p + 5b + 32, 19 - 3p - 1b - 21, 30
30p + 4b + 10, 89€
3. Si Jeff n'accepte que les pièces de 1€ et les billets de 10 alors et en comptant le montant qu'il avait déjà dans son porte monnais (2,19€), alors il a un montant de :
(30x1€) + (4x10€) + 10,89€
30€ + 40€ + 10,89€ = 80,89€
