Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
cherchons d'abord le même rapport K qui transforme la petite table en la moyenne puis qui transforme la moyenne en la grande
donc c'est le même rapport K , on peut donc écrire :
(50 x K) = hauteur de la moyenne table x K = hauteur de la garnde table
soit 50 x K x K = 72
⇒ 50K² = 72
⇒ K² = 72/50
⇒ K = √72/50
⇒ K = 6/5 ⇒ rapport de l'homothétie qui transforme la petite en la moyenne puis la moyenne en la grande
la surface à peindre correspond à la somme des surfaces des 3 plateaux des tables gigogne x 2 puisqu'on admet qu'on peint le dessus et le dessous des tables
aire d'un disque ⇒ π × R² avec R = rayon du plateau
Aire petit plateau
la petite table a un diamètre de 60 cm donc R = 60/2 = 30cm
l'aire de la surface du petit plateau → → π × 30²
Aire du plateau moyen
la moyenne table a un diamètre de 60 x K = 60 x 6/5 = 72cm
donc R = 36cm
l'aire du plateau moyen est alors de → → π × 36²
Aire du grand plateau
le diamètre du gand plateau est de 72 x K = 72 x 6/5 = 86,4cm
soit R = 86,4/2 = 43,2 cm
aire grand plateau → → π x 43,2²
la surface S totale à peindre :
S = (π x 30² + π x 36² + π x 43,2²) x 2
S = 2π ( 30² + 36² + 43,2²)
S =2π x 4062,24
⇒ soit une surface totale à peindre d'environ
⇒ 25 524 cm² = 2,5524m²
mais il faut également 2 couches
⇒ 2 x 2,5524 = 5,1048 m² à peindre
il faudra donc acheter 2 pots de peinture sachant qu'un pot permet de peindre 5m²
coût de l'opération 2 x 5€ = 10€
voilà
bonne aprèm
