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Je viens vers vous svp
1)déterminer l’équation réduite de MN
2)déterminer l’équation réduite de RS
3)déterminer le point d’intersection de MN ET RS

Je Viens Vers Vous Svp 1déterminer Léquation Réduite De MN 2déterminer Léquation Réduite De RS 3déterminer Le Point Dintersection De MN ET RS class=

Sagot :

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

graphiquement ... les droites ont des pentes descendantes donc les coefficients directeurs des 2 droites doivent etre négatifs

1) déterminer l’équation réduite de MN passant par M(-6 ; +1) et N(-4 ; 0,5)

soit y = ax + b l'équation de MN

→ le coefficient directeur de MN est :

→ a = (yN - yM) /(xN - xM)

→ a = (0,5 -1) /( -4 -(-6))

→ a = -0,5 / -4 + 6

→ a = -0,5/2

⇒ a = -1/4

MN passe par M(-6 ; +1)

donc yM = -1/4 × (xM) + b

→ 1 = -1/4 × (-6) + b

→ 1 = 6/4 + b

→ b = 1 - 3/2

→ b = (2 - 3)/2

→ b = -1/2

l'équation réduite de MN est donc y = -1/4x - 1/2

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2)déterminer l’équation réduite de RS passant par R(4;-1) et S( 1;0)

soit y = ax + b l'équation de RS

→ le coefficient directeur de RS est :

a = (yS - yR) / (xS - xR) `

a = (0 + 1) /( 1 - 4)

a = 1/-3

a = -1/3

RS passe par le point R(4 ; -1)

donc yR = -1/3 × (xR) + b

→ -1 = -1/3 × ( 4 ) + b

→ -1 = -4/3 + b

→ b = -1 + 4/3

→ b = (-3 + 4)/3

→ b = 1/3

l'équation réduite de RS est donc y = -1/3x +1/3

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3)déterminer le point d’intersection de MN ET RS

le droites MN et RS sont sécantes

on résout MN = RS pour trouver x

→ -1/4x - 1/2 = -1/3x + 1/3

→ -1/4x + 1/3x = 1/3 + 1/2

→ (-3x + 4x )/12 = (2 + 3)/6

→ x/12 = 5/6

→ x = 5/6 × 12

→ x = 60/6

→ x = 10

pour x = 10 que vaut y dans l'équation de MN → y = -1/4x -1/2

→ y = -1/4 × 10 - 1/2

→ y = - 10/4 - 1/2

→ y = -10/4 - 2/4

→ y = -12/4

→ y = -3

( on aurait pu  prendre l'équation de RS pour trouver y ...

on trouvera y = - 3 ... bien heureusement)

les coordonnées du poit d'intersection de MN et RS sont (10;-3)

bonne soirée

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