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Bonjour,

S'il vous plaît aider moi c'est pour demain et jy arrive pas
Calculer la valeur rapprochée de la racine carrée de 30, en détaillant les calculs et en utilisant l'algorithme de Héron d'Alexandrie.

Je vous remercie de votre aide

Sagot :

kannii

Réponse :

Bonjour,

On commence par trouver une valeur approchée simple de √30, par exemple en l'encadrant entre deux nombres entiers consécutifs : 30 est compris entre les carrés parfait 25 et 36, donc √30 est compris entre √25 = 5 et √36 = 6. Comme 30 est plus proche de 25 que 36, on peut écrire que √30 ≈ 5.

30 ÷ 5 = 5

[tex]\frac{(5+6)}{2}[/tex] = [tex]\frac{11}{2}[/tex] = 5,5

30 ÷ 5,5 = 5,454545455

[tex]\frac{(5,5 + 5,454545455)}{2}[/tex] = 5,477272728

30 ÷ 5,477272728 = 5,477178423

[tex]\frac{(5,477272728 + 5,477178423)}{2}[/tex] = 5,477225576

30 ÷ 5,477225576 = 5,477225574

[tex]\frac{(5,477225576 + 5,477225574)}{2}[/tex] = 5,477225575

30 ÷ 5,477225575 = 5,477225575

Ici, on remarque que les deux derniers nombres calculés sont identiques. On peut donc conclure : √30 ≈ 5,477225575.

Voilà, j'espère t'avoir aider.

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