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On lance au hasard deux dés à 6 face en notant a le resultat du premier dés et b celui du deuxième.
On s'intéresse à la fraction a sur b.
Quelle est la probabilité que cette fraction soit irréductible (qu'on ne peut plus la simplifier)
Pouvez vous m'aider pour ce DMde math s'il-vous-plaît.

Sagot :

a peut être 1,2,3,4,5,6

b aussi

Je procéde par disjonction des cas.

les fractions irréductibles possibles avec ces nombres sont : 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6

2/1, 2/3, 2/5,

3/1, 3/2, 3/4, 3/5,

4/1, 4/3, 4/5,

5/1, 5/2, 5/3, 5/4, 5/6,

6/1, 6/5 soit 23 fractions irréductibles.

or il y a 6×6=36 issus possibles.

pour trouver cette probabilité, tu fais le nombre de fractions irréductibles sur les issus possibles soit 23/36 ≈ 63%

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ fractions possibles :

  1/1 ; 1/2 ; 1/3 ; 1/4 ; 1/5 ; 1/6

   2/1 ; 2/2 ; 2/3 ; 2/4 ; 2/5 ; 2/6

   3/1 ; 3/2 ; 3/3 ; 3/4 ; 3/5 ; 3/6

   4/1 ; 4/2 ; 4/3 ; 4/4 ; 4/5 ; 4/6

   5/1 ; 5/2 ; 5/3 ; 5/4 ; 5/5 ; 5/6 ;

   6/1 ; 6/2 ; 6/3 ; 6/4 ; 6/5 ; 6/6

■ proba(irréductible) = 23/36

■ p(simplifiable) = 13/36

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