Explications étape par étape:
1) les droites (AC) et (AB) sont secantes en A.
T est un point de la droite (AC) , R est un point de la droite (AB).
de plus, les droites (BC) et (RT) sont parallèles.
alors d'après le théorème de thales
donc : AR /AB = AT / AC = RT / BC
4,5 / 6 = AT / 7,2 = RT / 10
AT = 7 2 × 4 5 /6 = 5,4
RT = 10 × 4,5 / 6 = 7 5
et TC = AC - AT
TC = 7,2 - 5,4
TC = 1,8
calculon AE :
comme le point B appartient au segment [AE]
alors :
AE = AB +BE
AE = 6+2
d'où AE = 8 cm
2) (BT)et (EC) parallèles ?
les droites (AC) et (AE) sont secantes en A.
T est un point de la droite (AC), B est un point de la droite (AE).
les points A,T,C d'une part et A,B,E, d'autres part
sont aligner dans le même ordre.
de plus, d'après réciproque du théorème de thales.
les droites (BT) et (EC) sont parallèles.
