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bonjours je n’arrive pas à résoudre cette inéquation.
peut-on m’aider ?
Résoudre les inéquations suivantes après avoir donné
l'ensemble de résolution.
1. x^ 3 - 4x^2 + x > 0

Sagot :

loulakar

Bonjour


Résoudre les inéquations suivantes après avoir donnél'ensemble de résolution.1. x^ 3 - 4x^2 + x > 0


x(x^2 - 4x + 1) > 0

x(x^2 - 2x * 2 + 2^2 - 2^2 + 1) > 0

x[(x - 2)^2 - 4 + 1] > 0

x[(x - 2)^2 - 3] > 0

x(x - 2 - V3)(x - 2 + V3) > 0


x = 0 et x - 2 - V3 = 0 et x - 2 + V3 = 0

x = 0 et x = 2 + V3 et x = 2 - V3


x…………..|-inf……0….(2-V3)……(2+V3)….+inf

x…………..|…….(-)..o.(+)………..(+)…………(+)……

x-2-V3…|……(-)……..(-)………..(-)…..o…..(+)……

x-2+V3..|……(-)……..(-)….o…..(+)………..(+)……

Ineq…….|……(-)…o…(+)…o….(-)…..o…..(+)……


[tex]x \in ]0;2-\sqrt{3}[ U ]2+\sqrt{3};+\infty[[/tex]

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