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Exercice 2 Sur une piste cyclable circulaire, longue de 400m, deux cyclistes démarrent en même temps sur la ligne de départ (ou d'arrivée). Ils doivent faire 200 tours. Le premier roule à la vitesse moyenne de 45 km/h et le deuxième à la vitesse moyenne de 48 km/h. 1) Quelle avance, en temps, le deuxième, aura-t-il au bout des 200 tours ? Justifie ta réponse. 2)Repasseront-ils encore en même temps la ligne d'arrivée pendant ces 200 tours? Justifie ta réponse.pouvez vous m'aider svp ? merci ​

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

1)

vitesse

V1=45km/h

45km=45000m

1h=60mn

45000/60=750

750m/mn

V2= 48km/h

48km=48000m

1h=60mn

48000/60=800

800m/mn

2)

temps pour 1 tour

T1=400/750

T1=8*5*10/5*15*10= 8/15

8/15mn

8/15*60= 8*60/15

8*4*15/15 =32

T1=32s

T2=400/800=1/2

1/2mn=30s

t2=30s

3) différence sur 1 tour

32-30=2

2s

différente sur 200 tours

2*200=400

400s

400/60= 6 reste 40

temps de différence

6mn 40s

repasseront-ils ensemble la ligne d'arrivée?

ils auront fait un certain nombres de tours

soit a pour le 1er il met donc

32a s

soit b pour le 2éme il met donc

30b s

comme ils sont partis ensemble et arrivent ensemble

le temps est le me^me

32a=30b

32a est un multiple de 32

30b est un multiple de 30

le temps sera un multiple de30 et 32

30=2*3*5

32=2*2*2*2*2

un multiple commun sera

2*2*2*2*3*5

480

toutes les 480 s ils repasseront ensemble la ligne d'arrivée

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