Coucou,
I)1) Le triangle ABI est rectangle en I.
On connait un angle et un coté du triangle, donc on pourra utiliser la trigonométrie :
l'angle ABI = 48° et BI = 7,2/2 = 3,6 (car i est le milieu de BC)
On connait BI et on cherche AI :
BI = l'adjacent, le coté juste à coté de l'angle qu'on connait
AI = l'opposé, le coté qui se trouve à l'opposé, en face de l'angle qu'on connait.
Comme opposé/adjacent = Tangente, on utilise Tangente
Donc, tan ABI = AI / BI
tan 48 = AI/ 3,6
Donc AI = tan 48 x 3,6 =...(je te laisse calculer)
2)Démontrons que (KM) // (BC)
Le schéma nous indique que KM est perpendiculaire à (AI) et BC est aussi perpendiculaire.
Or, lorsque deux droites sont perpendiculaires à une même troisième. Alors; elles sont perpendiculaires entre elles.
Donc (KM) // (BC)
Si (KM) // (BC) alors, dans le triangle ABI, on a (KJ) // (BI)
Maintenant on peut appliquer le théorème de Thalès.
D'après le théorème de thalès, on a, dans le triangle ABI :
AK = AJ = KJ
AB AI BI
AK = AJ = 1
AB (ce tu l'as trouvé avant) 3,6
On prend en compte la partie suivante :
AJ = 1
( ce tu l'as trouvé avant) 3,6
Donc AJ = ( AI(que tu as trouvé avant) x 1 )/ 3,6 =....
3) Si
IJ est supérieur à 1,75 m, alors il pourra tenir debout sans se cogner la tête :
IJ = AI - AJ =...
II) 1) Comme la base est un carré, c'est- à - dire ABCD est un carré, alors ABD est un triangle rectangle en A .
Donc d'après le théorème de pythagore :
BD² = BA²+ AD²
je te laisse finir
2) Comme SO est la hauteur, le triangle SOB est rectangle en O.
Donc on peut utiliser la trigonométrie :
SO = 21,6 m
BO = BD/2 =...
SO= l'adjacent, le coté juste à coté de l'angle qu'on cherche.
BO = l'opposé, le coté qui se trouve à l'opposé, en face de l'angle SBO.
Comme opposé/adjacent = Tangente, on utilise Tangente
...
3) SBD est un triangle isocèle (tu peux justifier en disant que SB et SD dont les arrêtes du pyramide.
La somme des angles d'un triangle doit être 180°
Donc SBO + SDB + BSD = 180 et l'angle SBO = SDB car c'est isocèle !
Donc BSD = 180 - (SBO+ SDB)=...
J'espère que tu a compris !
Voilà ;)
