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9m
5 m
2
Quelle doit-être la largeur de l'allée pour que l'ensemble de
la pelouse ait une surface de 10 m2?
Indication:
On utilisera une des formes factorisées ci-dessous:
2x2-18x+28 = (2x-4) (x-7) • 2x2 -20~+32 = (2x - 4)(x-8)
2r2–19x+35 = (2x-5) (x-7) 202-21x+40 = (2x - 5)(x-8)
J’ai vraiment d’aide svp

9m 5 M 2 Quelle Doitêtre La Largeur De Lallée Pour Que Lensemble De La Pelouse Ait Une Surface De 10 M2 Indication On Utilisera Une Des Formes Factorisées Cides class=

Sagot :

Réponse:

Bonjour,

Longueur L = 9 - 2x

Largeur l = 5 - x

Aire d'un rectangle : L × l

Donc on fait : (9 - 2x)(5 - x)

= 45 - 9x - 10x + 2x²

= 45 - 19x + 2x²

= 2x² - 19x + 45

On veut savoir quelle doit être la largeur de l'allée pour que l'ensemble de la pelouse ait une surface de 10m². On résout donc l'équation suivante :

2x² - 19x + 45 = 10 <==> 2x² - 19x + 35 = 0

On utilisera la forme factorisée suivante :

(2x - 5)(x - 7)

Donc on a : (2x - 5)(x - 7) = 0

<==> 2x - 5 = 0 ou x - 7 = 0

<==> 2x = 5 ou x = 7

<==> x = 2/5 ou x = 7

Sachant que la largeur de la pelouse fait 5m, la largeur de l'allée doit être plus petite que celle de la pelouse, donc on choisira une largeur de 2/5 m, soit 0,4m.

J'espère avoir pu t'aider !

ps : " <==> " signifie " équivalent à "

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