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Bonjour, je suis en 3ème et il y a un exercice sur lequel je n'arrive pas à avancer. Je vous prie de bien vouloir m'aider, merci d'avance. J'ai déjà fait le a et le b.

a= 4x2+8x+4
b= car (2x+1)(2x+3)+1 = 4(x2+2x+1)

3)Démontrons cette conjecture.
Si x est un nombre entier, 2x est un nombre pair, et doc 2x+1 est un nombre impair. On peut donc appeler 2x+1, le premier nombre impair et 2x+3 le deuxième nombre impair.

a) Développer et réduire l'expression (2x+1)(2x+3)+1
b) Justifier, grâce à la forme développée obtenue, que le resultat est bien un multiple de 4.
c) Démontrer que c'est aussi le carré d'un nombre entier que l'on précisera.

Merci.​

Sagot :

Bonjour,

3) a) (2x+1)(2x+3)+1 = 4x²+6x+2x+3+1 = 4x²+8x+4

   b) car 4x²+8x+4 = 4(x²+2x+1)

   c) 4x²+8x+4 = (2x)²+2(2x)(2)+2² = (2x+2)²

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