loulou62410
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ABI est un triangle, C est un point du côté [AB] et J est un point du côté [AI]. Les droites (JC) et (IB) sont parallèles. On sait que AC = 4,9 cm, AB = 7 cm et IB = 3 cm. 1) Calculer JC. 2) En déduire que le triangle JCB est isocèle. pouvez vous m aider je bloque sur cette exercice merci

Sagot :

xxx102

Bonsoir,

 

On a : (IJ) et (BC) sécantes en A et (JC)//(IB)

Donc, d'après le théorème de Thalès,

[tex]\frac{AJ}{AI} = \frac{AC}{AB} = \frac{JC}{IB}[/tex]

 

[tex]\frac{JC}{IB} = \frac{AC}{AB} = \frac{4{,}9}{7} = \frac{7}{10}\\ \frac{IC}{3} = \frac{7}{10}\\ IC=\frac{21}{10} = 2{,}1\text{ cm}[/tex]

 

C appartient à la droite (AB), donc CB=AB-AC = 7-4,9 = 2,1 cm

 

JC = CB, or un triangle est isocèle s'il a deux côtés de même longueur,  donc JCB isocèle en C.

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