Bonjour,
dans le triangle ABC rectangle en A, on connait :
et on cherche la mesure de AB qui est le côté adjacent à l'angle ABC
On utilise donc la relation trigonométrique :
cos = côté adjacent / hypoténuse
ce qui donne :
Cos angle ABC = AB/BC
donc : Cos 42° = AB/7,5
donc : AB = Cos 42° × 7,5 = 5,573586.... ≅ 5,6 cm
premièrement, je te conseille de faire un marquage pour différencier chaque côté.
ici , le côté BC est l'hypoténuse (opposé à l'angle droit); le côté ab (celui qui nous intéresse) se trouve être le côté adjacent à l'angle que nous connaissons (abc) cad le côté faisant partie de l'angle sans être l'hypoténuse ; et ac est le côté opposé à abc.
nous devons utiliser les formules de trigonométrie (pour s'en rappeler CAH SOH TOA qui sont les initiales de cosinus adjacent hypotenuse ; sinus opposé hypotenuse ; tangente opposé adjacent)
dans notre cas, les côtés concernés sont adjacent et hypoténuse donc formule du cosinus.
cos 42 = AB/BC
cos 42 = AB/7,5
puis par un système de produits en croix:
cos 42/1 = AB/7,5
cos 42 * 7,5 / 1 = AB
cos 42 * 7,5 / 1 = 2,999889862412
arrondi à l'unité, cela donne 2
