sulyvan33
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Bonjour,

J'aurais besoin d'Aude pour mon DM svp.
Je vous remercie d'avance. ​

BonjourJaurais Besoin DAude Pour Mon DM SvpJe Vous Remercie Davance class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

1 développer et réduire f(x)

[tex]f(x)=(2x+3)^{2} -36\\f(x)=4x^{2} +12x+9-36\\f(x)= 4x^{2} +12x-27[/tex]

2)

Démontrer que f(x)=(2x-3)(2x+9)

[tex]f(x)=(2x+3)^{2} -36\\a^{2} -b^{2} \\(a+b)(a-b)\\ a= 2x+3\\b=6\\f(x)=(2x+3+6)(2x+3-6)\\f(x)=(2x+9)(2x-3)[/tex]

3)

a)

[tex]f(0)=(2*0+3)^{2} -36=9-36=-27[/tex]

[tex]f(-4)=(2*-4+3)^{2}-36=-5^{2} -36=25-36=-11[/tex]

[tex]f(\frac{5}{2} )=(2*\frac{5}{2} +3)^{2} -36=8^{2}-36=64-36 =28[/tex]

[tex]f(\sqrt{2} )=(2*\sqrt{2} +3)^{2}-36=(2\sqrt{2} +3)^{2} -36\\f(\sqrt{2})=8+12\sqrt{2} +9-36\\f(\sqrt{2}) =12\sqrt{2} -19[/tex]

b)

antécédents de 0

[tex]f(x)=0=(2x-3)(2x+9)\\[/tex]
Un produit de facteurs est nul si au moins l'un des facteurs est nul

2x - 3 = 0     => 2x = 3     =>     x=[tex]\frac{3}{2}[/tex]
2x + 9 = 0    => 2x = -9    =>    x= -9/2

je te laisse le c) et d)

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