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bonjour je n'arrive pas cette question pouvez vous m'aider svp merci.

le triangle 1 mesure a+3 de longueur et 2a de largeur.
le triangle 2 mesure 2 de longueur et a de largeur.
le triangle 3 mesure 2a de longueur et 2a de largeur.
a désigne un nombre positif.

1) léa affirme : la somme des aires de ces trois rectangles est égale à l'aire d'un rectangle dont un coté mesure 2a.
Quelle est la deuxième dimension de ce rectangle ?

2)a) Exprimer en fonction de a la somme S des périmètres de ces trois rectangles.
b) Développer et réduire S .

merci de votre aide.

Sagot :

Réponse :

1) soit  x : la deuxième dimension de ce rectangle

  l'aire des 3 rectangles  est  A(1+2+3) = (a + 3)* 2a + 2a + 4a²

                                                                = 2a² + 6a + 2a + 4a²

                                                                = 6a² + 8a

l'aire d'un rectangle  A = 2a * x

       2a x = 6a² + 8a  ⇔  x = 6a²/2a + 8a/2a  ⇔ x = 3a + 4    avec  a > 0

2) a) exprimer en fonction de a la somme des périmètres de ces 3 rectangles

       S = 2(a + 3 + 2 a) + 2(2 + a) + 4 * 2a

b) développer et réduire S

S = 2(a + 3 + 2 a) + 2(2 + a) + 4 * 2a

  = 2(3a + 3) + 4 + 2a + 8a

  = 6a + 6 + 4 + 10 a

S = 16a + 10      

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