Réponse :
Explications étape par étape :
■ f(x) = x [ 1 - 2Lnx + (Lnx)² ] = x - 2x Lnx + x (Lnx)²
■ f ' (x) = 1 -2 (1 + Lnx) + 2 Lnx + (Lnx)²
= 1 - 2 - 2Lnx + 2Lnx + (Lnx)²
= (Lnx)² - 1²
= (Lnx - 1) (Lnx + 1) .
cette dérivée est nulle pour x = e OU x = 1/e .
tableau :
x --> 0 1/e 1 e 3 10
f ' (x) --> + 0 -1 0 +
f(x) --> 0 4/e 1 0 0,03 17
