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Salut j’aurais besoin d’aide svppp voici l’énoncé

Un joueur de tennis a une probabilité p € 10; 1[ de
réussir son premier service. Si le joueur rate son premier
service, il a alors une probabilité q € ]0; 1[ de réussir
son second service.

1. Exprimer en fonction de p et de q la probabilité que
le joueur fasse une double faute, c'est-à-dire qu'il rate
ses deux services.
Réaliser l'application numérique
dans le cas où p = 0,9 et q = 0,3.

2. On suppose que q = 1 - p.
Pour quelle valeur de p la probabilité de faire une
double faute est-elle maximale ?

Sagot :

brlvx

Bonjour,

1. La probabilité que le joueur fasse une double faute est :

Pbarre×Qbarre = (1 - P)(1 - Q) = 0,07

2. Si maintenant Q = 1 - P,

on a alors la probabilité :

(1 - P)(1 - (1 - P)) = P(1 - P) = P - P²

on pose alors la fonction : f(x) = x - x²

on cherche le mamimum de cette fonction : c'est une fonction de degré 2

ainsi le maximum est atteint en -b/2a

ainsi le maximum est 1/2

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