iamhassan
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Bonjour, quelqu'un peut aider à résoudre ce problem svp.. Merci !

La distance entre deux points est de 4 unités. Un des points a pour coordonnées (1;-6). Quelles sont les coordonnées du second point si on suppose qu'elles sont entières? Justifier. ​

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

posons C(1;-6)

les points situés à 4 unités de C appartiennent à un cercle de centre C et de rayon

4

posons M l'un de ces points

M(x;y)

M appartenent à un cercle de centre C

ses coordonnées vérifient

(x-1)²+(y+6)²=r²

(x-1)²+(y+6)²=16

j'en déduis que 16 est la somme de 2 carrés

16=0+16

possibilités

A)

(x-1)²=0   et (y+6)²=16

(x-1)²=0 x=1

(y+6)²=16   (y+6)²=4²  a) y+6=4  y=4-6  y=-2

                          M1(1;-2)

                                  b) y+6=-4  y=-4-6 y=-10

                          M2( 1;-10)

B)

(x-1)²=16  et( y+6)²=0

(y+6)²=0   y=-6

(x-1)²=16  (x-1)²=4²   a)    x-1=4   x=4+1  x=5

                       M3( 5;-6)

                               b)   x-1=-4   x=-4+1  x=-3

                        M4 (-3;-6)

                               

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