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Ci-dessous, ABCD est un carré et EFGH est un
rectangle tel que (EF] mesure 2 cm de moins
que [AB] et (EH) mesure 8 cm de plus que [AB].
Comment doit-on choisir les dimensions pour que
les deux figures aient la même aire ?

Cidessous ABCD est un carré et EFGH est un rectangle tel que EF mesure 2 cm de moins que AB et EH mesure 8 cm de plus que AB Comment doiton choisir les dimensi class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Soit x la longueur d'un côté de ABCD

On nous donne EF = x - 2 et EH = x + 8

L'aire de ABCD = x^2

L'aire de EFGH = EF multiplié par EH = (x-2)(x+8)

On chercher à résoudre x^2 = (x-2)(x+8)

ou encore x^2 - (x-2)(x+8) = 0

x^2 - (x^2 + 8x -2x -16) = 0

x^2 - x^2 - 6x + 16 = 0

6x = 16

x = 16/6

x = 8/3