Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape :
1)
Une quantité qui diminue de 5% est multipliée par (1-5/100)=0.95.
Donc après la perte de 5% , la quantité d'eau est de :
3000 x 0.95=2850
à laquelle il faut rajouter 76 m³ donc :
U(1)=2850 + 76=2926
2)
D'une année sur l'autre comme dit en 1) , le volume d'eau est multiplié par 0.95 , volume auquel il faut rajouter 76 m³.
Donc :
U(n+1)=0.95U(n)+76
3)
a)
En C2 :
=0.95*B2+76
b)
U(n+1)-U(n)=0.95U(n)+76-U(n)=U(n)[0.95-1]+76=-0.05U(n)+76 qui n'est pas une constante . Donc pas arithmétique.
U(n+1)/U(n)=[0.95U(n)+76]/ U(n)=0.95U(n)/U(n) + (76/U(n))
U(n+1)/U(n)=0.95 + (76/U(n)) qui n'est pas une constante . Donc pas géométrique.
c)
U(7)=2554 d'après le tableau.
U(8)=0.95*U(7)+76=0.95*2554+76=2502.3 > 2500
U(9)=0.95*2502.3+76=2453.185 < 2500
2019+9=2028
En 2028 : quantité insuffisante.
