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Bonjour,
pourriez-vous m'aidez à résoudre cette équation : 6x^4-2x^2-1=0
Merci beaucoup à ceux qui m'aideront.
​

Sagot :

jpmorin3

bonjour

6x⁴ -2x² - 1 = 0  (1)

on pose x² = X

(1) devient

6X² - 2X - 1 = 0      on résout cette équation du second degré en X

Δ = b² − 4ac = (-2)² - 4**6*(-1) = 4 + 24 = 28

√Δ = √28 = √(4 x 7) = 2√7

X1 = (2 + 2√7)/12 = (1 +√7)/6

X2 = (2 - 2√7)/12 = (1 - √7)/6

on revient à l'inconnue x

x² = X1               deux solutions    x1 = √[1 + √7)/6]

                                                      x2 = - √[1 + √7)/6]

x² = X2   pas de solution X2 est négatif

une équation bicarrée  :  ax⁴ + bx² + c = 0

se résout à l'aide le l'inconnue auxiliaire X = x²

l'équation en X est de degré 2

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