A = 7x + 2x² + 3x B = 8x² - 12x² + 5x C = - 4x - 6 + 7x
A = 2x² + 10x B = - 4x² + 5x C = 3x - 6
D = -5x + 8x - 2x E = - 9x² + 5 - 8x + 7x²- 3x - 4
D = -7x + 8x E = - 2x² - 11x + 1
D = x
F = - 11x² + 7 - 2 - 8x² + 4x - 6x
F = - 19x² - 2x + 5
Exercice 2
A = x² + 8x - 10
x= 0 ⇒ A = 0² + 8*0 - 10 = - 10
x = 1 ⇒ A = 1² + 8*1 - 10 = 1 + 8 - 10 = 9 - 10 = - 1
B = (x - 6)(2x + 5)
x = 0 ⇒ B = (0 - 6) (2*0 + 5) = - 6* 5 = - 30
x = 1 ⇒ B = (1 - 6)(2*1 + 5) = -5*7 = - 35
C = x² - x - 1
x = 0 ⇒ C = 0² - 0 - 1 = - 1
x = 1 ⇒ C = 1² - 1 - 1 = 1 - 2 = - 1
Exercice 3
1. Longueur diagonale du carré MNOP de côté 5cm :
Un carré à 4 angles droits donc la diagonale est l'hypoténuse du triangle rectangle
Le triangle MNO est rectangle en N et [MO] est son hypoténuse on a
MO² = MN² + NO²
MO² = 5² + 5²
MO² = 25 + 25
MO² = 50
MO = √50
MO ≈ 7,1 cm
2. Longueur de la diagonale d'un rectangle EFGH
Un rectangle à 4 angles droits donc la diagonale est l'hypoténuse du triangle rectangle
Le triangle EFG est rectangle en F et [EG] est son hypoténuse on a :
EG² = EF² + FG²
EG² = 7² + 3²
EG² = 49 + 9
EG² = 58
EG = √58
EG ≈ 7,6 m
3. Détermine la longueur [JK]
Dans un rectangle les côtés opposés sont égaux deux à deux donc
[IL] = [JK] et [IJ] = [KL] = 4
Le triangle JKL est rectangle en K et [JL] est son hypoténuse on a :
JL² = KL² + JK²
5² = 4² + JK²
25 = 16 + JK²
JK²= 25 - 16
JK² = 9
JK = √9
JK = 3cm
