baybulatovazalina94
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pour entrer dans son immeuble, Jean doit composer un nombre a 5 chiffres. Il se rappelle que :
-le premier chiffres a composer est 4, le chiffre des centaines est 7 Et le chiffre des dizaines est 8.
-le nombre a composer est divisible par 3, par 5, par 7.
Quel peut être ce nombre ? Trouver toutes les solutions en justifiant les réponses.

svp aidez-moi​

Sagot :

jpmorin3

bonjour

nombre a 5 chiffres              •    •    •    •    •

le premier chiffres a composer est 4

                                              4    •    •    •    •

le chiffre des centaines est 7

                                               4    •    7    •    •

et le chiffre des dizaines est 8

                                                4    •    7    8    •

le nombre a composer est divisible par 5

il se termine par 0 ou 5

   1er cas

                                                4    •    7    8    0

puisqu'il est divisible par 3 la somme des chiffres est un multiple de 3

  4 + 7 + 8 = 19                 19 + 2 = 21

                                         19 + 5 = 24

                                          19 + 8 = 27

le chiffre qui manque peut être : 2, 5 ou 8

3 possibilités       4    2    7    8    0

                            4    5    7    8    0

                            4    8    7    8    0

on cherche si l'un de ces nombres est divisible par 7

45780 est divisible par 7 (quotient 6540)

2e cas

                         4    •    7    8    5

même méthode

4 + 7 + 8 + 5 = 24        24 + 0 = 24

                                    24 + 3 = 27

                                    24 + 6 = 30

                                    24 + 9 = 33

le chiffre qui manque peut être  0 ; 3 ; 6 ; 9

40 785

43 785     (divisible par 7)

46 785

49 785

il y a deux réponses, ce nombre peut être

  45 780   ou   43 785

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