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1. On considère l'expression suivante: A= 16 - (2x - 3)² a. développer (2x - 3) au carré b. En déduire que l'expression développée de l'expression A est -4x² + 12x + 7. 2. On considère l'expression B = (3x + 5) (3x - 5) + (2 + 5x) Développer et réduire l'expression B.

Sagot :

xxx102

Bonjour,

 

1)

a)On utilise l'identité remarquable [tex](a-b)^2 = a^2-2ab+b^2[/tex] avec a=2x et b=3. On obtient :

 [tex]4x^2-12x+9[/tex]

 Ensuite, on fait :

[tex]16-4x^2+12x-9 = -4x^2+12x+7[/tex]

 

Pour le b :

On utilise l'identité remarquable :

[tex](a+b)(a-b) = a^2-b^2[/tex]

Donc, on a :

[tex]9x^2-25+2+5x = 9x^2 +5x -23[/tex]

JustYoung

1a. (2x - 3)²=4x²-12x+9

  b. 16 - (2x - 3)²

      =16 - (4x²-12x+9)

      =16-4x²+12x-9

      = -4x² +12x +7

2.  (3x + 5) (3x - 5) + (2 + 5x)

     =9x²-15x+15x-25+2+5x

     =9x²+5x-23

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