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Exercice 1(sujet plus difficile) : 1) Developper et réduire A= (-5a + 3) (4a - 7) - ( 4a - 7) (-2a-3). 2) Factoriser A. 3) Développer l'expression obtenue à la question 2) et vérifier que l'on retrouve le résultat de la question 1). 4) Calculer la valeur de A lorsque a = - 2.​

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

A = ( - 5 a + 3 ) ( 4 a - 7 ) - ( 4 a - 7 ) ( - 2 a - 3 )

A  =  - 20 a² + 35 a + 12 a - 21 - ( - 8 a² - 12 a + 14 a + 21 )

A  = - 20 a² + 47 a -21  + 8a² + 12 a -14 a - 21

A  = - 12 a² + 45 a - 42

A = ( 4 a - 7 ) ( - 5 a + 3 + 2 a + 3 )

  = ( 4 a - 7 ) ( - 3 a + 6 )

= - 12a² + 24 a + 21 a - 42

= - 12 a² + 45 a - 42

pour a = - 2

A=  -12 ( - 2 )² + 45 * - 2 - 42

  = -  48 - 90 - 42 = -  180

Explications étape par étape :

blancisabelle

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

1) Developper et réduire

A= (-5a + 3) (4a - 7) - ( 4a - 7) (-2a-3).

A =( -5a x 4a )+ (-5a) x (-7) +( 3 x 4a) + 3 x (-7) - (4a x (-2a ) + 4a x (-3) + (-7) x (-2a) + (-7) x (-3)

A = -20a²+ 35a + 12a - 21  - ( - 8a²- 12a + 14a + 21)

A = -20a² + 47a - 21 + 8a²+ 12a - 14a - 21

A = -12a² + 45a - 42

-----------------------------------------------

2) Factoriser A.

A= (-5a + 3) (4a - 7) - ( 4a - 7) ( - 2a - 3 ).

→ (4a - 7) est le facteur commun

A = (4a - 7) (( -5a + 3 - ( - 2a - 3 ) )

A = (4a - 7) ( -5a + 3 + 2a + 3)

A = (4a - 7) ( -3a + 6)

-------------------------------------------------

3) Développer l'expression obtenue à la question 2

A = (4a - 7)(-3a + 6)

A = 4a x (-3a) + 4a x 6 + (-7) x (-3a) + (-7) x 6

A = -12a² + 24a + 21a - 42

A = -12a² + 45a - 42

--------------------------------------------------------

4) Calculer la valeur de A lorsque a = - 2.​

  • ⇒ avec A = -12a² + 45a - 42

A(-2) = -12 x (-2)² + 45 x (-2) - 42

A(-2) = -12 x 4 - 90 - 42

A(-2) = -48 - 90 - 42

A(-2) =  -180

ou

  • avec A = (4a - 7)(-3a + 6)

A(-2) = (4 x (-2) -7)(-3 x (-2) + 6)

A(-2) = (-8 -7) ( 6 + 6)

A(-2) = -15 x 12

A(-2) = - 180

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