melv89
Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses fiables à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts. Obtenez des réponses détaillées à vos questions de la part d'une communauté dédiée d'experts sur notre plateforme. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines sur notre plateforme de questions-réponses.

Bonsoir, besoin d’aide pour cette exercice.

On considère la fonction f définie sur R par
f (x) = 2(x − 5)² − 18

(c) Déterminer le (ou les) antécédent(s) de 32 par f.

(d) Calculer f(4/5)

(e) Déterminer le (ou les) antécédent(s) de −18 par f.

(f) BONUS : résoudre l’équation f(x) = 14.

Merci de vos réponses et de votre aide pour cette exercice

Sagot :

Theo

Bonsoir,

• f(x) = 2(x - 5)² - 18

c) on résout f(x) = 32

• 2(x - 5)² - 18 = 32

• 2(x - 5)² = 50

• (x - 5)² = 25

• (x - 5)² - 25 = 0

[Identité remarquable]

• (x - 5)² - 5² = 0

• (x - 5 - 5)(x - 5 + 5) = 0

• (x - 10)(x) = 0

Produit de facteurs nuls :

➡️ soit : x - 10 = 0

• x = 10

➡️ soit : x = 0

Conclusion :

Les antécédents de 32 par f sont 0 et 10 ✅

d) f(⅘) = 2(⅘ - 5)² - 18

= 432/25 = 17,28

e) tu résous f(x) = -18 comme je l'ai fait au c)

f) f(x) = 14

• 2(x - 5)² - 18 = 14

• 2(x - 5)² = 32

• (x - 5)² = 16

• (x - 5)² - 4² = 0

[Identité remarquable]

• (x - 5 - 4)(x - 5 + 4) = 0

Produit de facteurs nuls :

➡️ soit : x - 9 = 0

• x = 9

➡️ soit : x - 1 = 0

• x = 1

Conclusion : l'équation admet pour solution S = {1 ; 9} ✅

Bonne soirée !

Merci de nous avoir fait confiance pour vos questions. Nous sommes ici pour vous aider à trouver des réponses précises rapidement. Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Visitez Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.