Réponse :
Explications étape par étape :
1. Calcul de [tex]\overrightarrow{AB}[/tex] et [tex]\overrightarrow{CD}[/tex]
Pour calculer les coordonnées d'un vecteur il faut juste appliquer la formule... pour [tex]\overrightarrow{AB}[/tex], cela donne :
[tex]\overrightarrow{AB}\left(\begin{array}{c}x_B-x_A\\y_B-yA\end{array}\right)[/tex] [tex]\Leftrightarrow \overrightarrow{AB}\left(\begin{array}{c}2-(-3)\\9-3\end{array}\right)[/tex]
Donc :
[tex]\overrightarrow{AB}\left(\begin{array}{c}5\\6\end{array}\right)[/tex]
Je te laisse faire de même pour [tex]\overrightarrow{CD}[/tex], tu dois trouver :
[tex]\overrightarrow{CD}\left(\begin{array}{c}9\\8\end{array}\right)[/tex]
2. (AB) et (CD) sont elles parallèles ?
Pour démontrer que 2 droites sont parallèles, on peut montrer que les vecteurs [tex]\overrightarrow{AB}[/tex] et [tex]\overrightarrow{CD}[/tex] sont colinéaires. C'est le cas si :
[tex]x_A\times y_B = x_B\times y_A[/tex] , or :
[tex]x_A\times y_B = 5\times 8 = 40[/tex] et [tex]x_B\times y_A = 9\times 6 = 54[/tex]
Donc, [tex]x_A\times y_B \ne x_B\times y_A[/tex], les deux droites ne sont pas parallèles.
