celeste67
Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, où vous pouvez obtenir des réponses fiables et rapides grâce à nos experts. Découvrez la facilité de trouver des réponses fiables à vos questions grâce à une vaste communauté d'experts. Expérimentez la commodité d'obtenir des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée de professionnels.

Bonjour, alors voilà j'ai un problème avec ce devoir pourriez-vous m'aider ?

 

ABCD est un rectangle. Soit I le milieu du segment [AB] et K le point défini par DK=2/3DI

 

Après avoir fait une figure, démontrer que les points A,K et C sont alignés:

1) en utilisant l'outil vectoriel

2) en utilisant le repère (A,B,D)

3) en utilisant les configurations

 

merci d'avance ^^ pour vos réponses apportées.

Sagot :

danielwenin

1) en utilisant l'oulil vectoriel. les couples de lettres sont des vecteurs.

AK = AI + IK                                   et KC = KD + DC

or AI = 1/2AB = 1/2DC

 et IK = 1/3ID = 1/2KD

donc AK = 1/2DC + 1/2 KD           et  KC = 2AK

 

2)repère

d'abord cherchons les coordonnées de qqes points:

A(0;0)  ;  I(1/2;0) ; C(1;1)

ID(-1/2; 1) et AK = AI + IK

                              AI = (1/2;0)                        => AK = (1/2;0) + (-1/6;1/3) = (1/3;1/3)

                              IK = 1/3ID = (-1/6;1/3)

AC = 3AK donc A, C, K alignés

pour les configurations,je ne vois pas,désolé. Si je trouve je t'enverrai un message mais ceci est mieux que rien

 

Nous apprécions votre visite. Nous espérons que les réponses trouvées vous ont été bénéfiques. N'hésitez pas à revenir pour plus d'informations. Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Merci d'avoir visité Laurentvidal.fr. Revenez bientôt pour plus d'informations utiles et des réponses de nos experts.