Bonjour,
Un nombre premier est un nombre qui ne possède que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même, ce qui signifie que si on le divise par tout autre nombre, on obtiendra comme résultat un nombre décimal.
Voyons les conditions pour qu'un nombre soit premier :
- il faut qu'il soit impair, sinon il est divisible par 2
- il faut qu'il ne se termine pas par 5, sinon il est divisible par 5
- il ne faut pas que la somme de ses chiffres soit un multiple de 3, sinon il est divisible par 3
Ce sont les principaux critères pour savoir si un nombre est premier ou pas. Il y en a beaucoup d'autres, car il faudrait vérifier que ce nombre ne peut se diviser par aucun autre nombre appart 1 et lui-même, ce qui serait beaucoup trop long.
Voyons à présent si ces critères correspondent à nos deux nombres.
291 est impair ; il n'est donc pas divisile par 2
291 se termine par 1 et non par 5 ; il n'est donc pas divisible par 5
2 + 9 + 1 = 12, or 12 est un multiple de 3.
291 est donc divisible par 3, ce n'est donc pas un nombre premier.
431 est impair ; il n'est donc pas divisible par 2
431 se termine par 1 et non par 5 ; il n'est donc pas divisible par 5
4 + 3 + 1 = 8, qui n'est pas un multiple de 3 ; 431 n'est donc pas divisible par 3.
Ce nombre est bien un nombre premier, car il ne possède que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même.
Voilàà, j'espère que tu as compris !
Bonne journée !
