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bonjour vous pouvez m’aidez svp

Dans le plan muni d'un repère (0:I;J),
on considère les
trois points suivants :
A(-2;3) ; B(3:1) ; C(-1:2)

Déterminer les coordonnées du point D tels que le quadri-
latère ABCD est un parallélogramme.

Sagot :

Leafe

Bonjour,

ABCD est un parallélogramme si AB = DC

On va calculer les coordonnées des vecteurs AB et DC :

AB = (3 - (-2) ; 1 - 3) ⇔ (3 + 2 ; 1 - 3) = (5 ; -2)

DC = (-1 - x ; 2 - y)

-1 - x = 5 ⇔ -x = 6 ⇔ x = -6

2 - y = - 2 ⇔ -y = - 4 ⇔ y = 4

Les coordonnées du point D sont (-6;4)  

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