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Sagot :
Réponse :
bonjour, on te dit ce qu'il faut faire remplacer cos x par X
Explications étape par étape :
si on pose cos x=X l'équation s'écrit
4X²-16X-20=0 ou 4(X²-4X-5)=0
résolvons X²-4X-5=0
delta=36
solutions X1=(4-6)/2=-1 et X2=(4+6)/2=5
cos x=-1 pour x=pi+2kpi
cos x=5 impossible
donc 1 solution x=pi+2kpi
Bonjour :))
[tex]\text{On consid\`ere la fonction }4\cos^{2}(x)-16\cos(x)-20=0.\\\text{On pose }X=cos(x)\\\\\Leftrightarrow 4X^{2}-16X-20=0\\\Delta=(-16)^{2}-4\times4\times(-20)\\\Delta=256+320=576>0\\\\X_1=\frac{16-24}{8}=-1\\\\X_2=\frac{16+24}{8}=5[/tex]
[tex]X_1=cos(x)=-1\text{ est une valeur comprise dans les valeurs}\\\text{accept\'ees par la fonction cos(x)}.\\On\ sait\ que\ cos(\pi)=-1.\ Donc\ x=\pi+2k\pi[/tex]
[tex]X_2=cos(x)=5\text{ est insoluble. La fonction cos(x) prend ses valeurs}\\\text{sur l'intervalle }I=[-1;1][/tex]
N'hésite pas à revenir vers moi si besoin.
Bonne continuation :)
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