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bonjour ! je suis en première spé maths et ayant a peine débuter le chapitre que la trigonométrie j’ai besoin d’aide pour l’exercice suivant, je vous le mets aussi en photo pour mieux comprendre :

Exercice 3: Obligatoire pour les futurs Terminales Spé / Au choix pour les futurs maths complémentaires

Soit x E R. Résoudre l'équation suivante : 4 (cos(x))2 - 16 cos(x) - 20 = 0.
On pourra penser à un changement de variable... Et comme je suis fort sympathique je vous le donne : x = cos (x)

merci infiniment pour votre futur aide <3

Bonjour Je Suis En Première Spé Maths Et Ayant A Peine Débuter Le Chapitre Que La Trigonométrie Jai Besoin Daide Pour Lexercice Suivant Je Vous Le Mets Aussi En class=

Sagot :

Réponse :

bonjour, on te dit ce qu'il faut faire remplacer cos x par X

Explications étape par étape :

si on pose cos x=X l'équation s'écrit

4X²-16X-20=0 ou 4(X²-4X-5)=0

résolvons X²-4X-5=0

delta=36

solutions X1=(4-6)/2=-1   et X2=(4+6)/2=5

cos x=-1  pour x=pi+2kpi

cos x=5   impossible

donc 1 solution x=pi+2kpi

Micka44

Bonjour :))

[tex]\text{On consid\`ere la fonction }4\cos^{2}(x)-16\cos(x)-20=0.\\\text{On pose }X=cos(x)\\\\\Leftrightarrow 4X^{2}-16X-20=0\\\Delta=(-16)^{2}-4\times4\times(-20)\\\Delta=256+320=576>0\\\\X_1=\frac{16-24}{8}=-1\\\\X_2=\frac{16+24}{8}=5[/tex]

[tex]X_1=cos(x)=-1\text{ est une valeur comprise dans les valeurs}\\\text{accept\'ees par la fonction cos(x)}.\\On\ sait\ que\ cos(\pi)=-1.\ Donc\ x=\pi+2k\pi[/tex]

[tex]X_2=cos(x)=5\text{ est insoluble. La fonction cos(x) prend ses valeurs}\\\text{sur l'intervalle }I=[-1;1][/tex]

N'hésite pas à revenir vers moi si besoin.

Bonne continuation :)

View image Micka44
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