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Sagot :
Réponse :
bonjour, c'est une application de la relation de Chasles et les coordonnées de vecteurs dans le repère (A; vecAB; vecAD)
Explications étape par étape :
1) trace un parallélogramme ABCD avec A en bas à gauche et B en bas à droite (AB=3cm et AD=2cm) et tu as le repère (A; vecAB; vecAD)
Construis les points O, E, et F.
Tout ce qui suit est en vecteurs ajoute les flèches
2)FE=FC+CB+BE=(1/5)AD+2AB-AD+2AB
FE=4AB-(4/5)AD
3)FO=FD+DO=(1/5)AD+AB+(DA+DC)/2=(1/5)AD+AB-(1/2)AD+(1/2)AB
FO=(3/2)AB-(3/10)AD
4) on note que (xFE)*(yFO)-(xFO)*(yFE)=4(-3/10)-(3/2)*(-4/5)=-12/10+12/10=0
Ces deux vecteurs sont donc colinéaires et comme ils ont un point commun F, les points F, O, E sont alignés.
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