aspidayt
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Exercice n°6: Une voiture roulant à une vitesse constante de 108 km-h- freine brusquement. L'équation de sa trajectoire est alors : X(t) = -2,5 x 2 + 30 xt Son origine est le moment où le conducteur commence à freiner. 1) Déterminer l'équation de la vitesse de la voiture. 2) Déterminer l'équation de l'accélération de la voiture, que peut-on en conclure sur le mouvement ? 3) Quelle est la vitesse de la voiture lorsqu'elle s'arrête ? En déduire en combien de temps la voiture s'arrête-elle? 4) Quelle distance la voiture parcourt-elle avant de s'arrêter ?​

Sagot :

rico13

Bonjour

X(t) = -2,5t^2 + 30t qui est l'équation de la trajectoire.

1) La dérivée de X(t) par rapport au temps t correspond V(t)

V(t) = X'(t) = -5,0t + 30   qui est l'équation de la vitesse de la voiture.

2) Nous pouvons maintenant définir le vecteur accélération sachant qu'il correspond à la dérivée du vecteur vitesse par rapport au temps :

a(t) = V'(t) = -5.0  

une constante -5 m/s  v'est négatif donc ta voiture freine.

Quelle est la vitesse de la voiture lorsqu'elle s'arrête ?  --> 0 km/h

-5,0t + 30 = 0

-5,0t = -30

5,0t = 30

t = 30/5

t= 6 secondes

4)

X(t)  = -2,5t^2 + 30t

pour t=6 secondes

X(6)=-2,5*6^2 + 30*6

X(6)=-2.5*36 + 180

X(6)=-2.5*36 + 180

X(6)= 90 m

la voiture doit parcourir 90 m.

Bon courage

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