Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts passionnés. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme de questions-réponses complète. Expérimentez la commodité d'obtenir des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée de professionnels.
bonjour je suis en première spé maths et je n’arrive pas à faire l’exercice suivant (c’est un dm) ;
Sur le cercle trigonométrique C ci-contre, M est le point associé
au réel pi/5. La bissectrice de l'angle OMA coupe [0A] en J.
1. Quelle est la mesure en degré de l'angle AOM ? Justifier.
2. Démontrer que les triangles OJM et JMA sont isocèles.
3. Dans le triangle JMA, le point J est le pied de la hauteur issue de M.
-->Démontrer que HA = 1-cos(pi/5) et en déduire que OJ = 2cos(pi/5)= -1.
4. Dans le triangle OJM le point R est le pied de la hauteur issue de J.
On donne OR = 1/2OM (cette égalité est toujours vraie dans un triangle isocèle)
Démontrer que OJ=1/2cos(pi/5).
5. a) Déduire des deux questions précédentes que 4cos^2(pi/5) - 2cos(pi/5) - 1 = 0.
cos(pi/5) est donc une racine d'un polynôme du second degré, lequel ?
b) Donner les deux racines de ce polynôme.
c) Laquelle est la valeur exacte de cos(pi/5). Justifier.
