garlanda974
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Bonjour je suis en 1ère et merci pour votre aide (c’est pour lundi merci d’avance)

Bonjour Je Suis En 1ère Et Merci Pour Votre Aide Cest Pour Lundi Merci Davance class=

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

1)

[tex]R_k=(\dfrac{k}{n} -\dfrac{k-1}{n} )*f(\dfrac{k}{n} )=\dfrac{k^2}{n^3} \\[/tex]

2)

[tex]\displaystyle \sum_{k=1}^nR_k=\dfrac{1}{n^3} *\sum_{k=1}^n k^2=\dfrac{1}{n^3}*\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \\[/tex]

3)

[tex]\displaystyle \lim_{n \to \infty} \dfrac{1}{n^3}*\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3} \\[/tex]

4)

[tex]\int\limits^1_0 {x^2} \, dx =[\dfrac{x^3}{3} ]_0^1=\dfrac{1}{3}[/tex]

C'est l'aire sous la parabole limitée par les droites x=0 et x=1

Rem les démonstrations de l'indication ont déjà été proposées dans un post précédent.

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