Réponse
Explications étape par étape :
Question c :
[tex]C_0 = 19683[/tex]
Semaine 1 : [tex]C_1 = \frac{C_0}{3}[/tex]
Semaine 2 : [tex]C_2 = \frac{C_1}{3} = \frac{C_0}{3^2}[/tex]
On voit qu'il s'agit d'une suite géométrique car [tex]C_{n+1} = \frac{C_n}{3}[/tex] de raison [tex]\frac{1}{3}[/tex]
D'après le calcul de la semaine 1 et 2 on peut conjecturer que la suite s'exprime de la façon suivante : [tex]C_n = \frac{19683}{3^n}[/tex]
Consommation au bout de 6 semaines = [tex]C_n = \frac{19683}{3^6} = 27[/tex]
Question d :
[tex]P_0 = 12000[/tex]
Année 1 : [tex]P_1 = 12000\times0,96=11520[/tex]
Année 2 : [tex]P_2 = P_1\times0,96=12000\times 0,96\times 0,96 = 12000 \times (0,96)^2[/tex]
Il s'agit également d'une suite géométrique [tex]P_{n+1}=0,96\times P_n[/tex] de raison 0,96
Elle peut s'écrire sous la forme : [tex]P_n=12000\times0,96^n[/tex]
Au bout de 10 ans, la population sera de [tex]P_{10}=12000\times0,96^{10} = 7977,99[/tex], soit environ 7978 ours
