Lolakaka
Answered

Obtenez des solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de questions-réponses la plus réactive et fiable. Découvrez la facilité de trouver des réponses fiables à vos questions grâce à une vaste communauté d'experts. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté dédiée d'experts sur notre plateforme de questions-réponses.

Bonjour !

On considère le programme de calcul suivant :

Choisir un nombre de départ.

Lui soustraire 6.

Multiplier la somme obtenue par le nombre de départ.

Ajouter 9 à ce produit.

Ecrire le résultat.

 

1.Ecrire les calculs permettant de vérifier que si le nombre de départ est 5, on obtient 4.

2.Donner le résultat fourni par le programme quand le nombre de départ est -2.

3.Faire un autre essai en choisissant un nombre entier au départ du programme. Ecrire le résultat obtenu sous la forme du carré d'un nombre entier.

4.Démontrer que si le nombre de départ est entier, alors le nombre obtenu est le carré d'un nombre entier.

5.On souhaite obtenir le nombre 16. Quels nombres de départ doit-on choisir ?

 

Alors la 1 et la 2 j'ai trouvé, mais le reste je galère. Besoin d'aide SVP.

Sagot :

remilesochalieoz9a2c
Salut ! :)

1) Choisir un nombre : 5
Soustraire 6 : 5 - 6 = -1
Multiplier par le nombre de départ : -1×5 = -5
Ajouter 9 : -5 + 9 = 4
On obtient bien 4 en prenant 5 au départ.

2) Choisir un nombre : -2
Soustraire 6 : -2 - 6 = -8
Multiplier par le nombre de départ : -8×(-2) = 16
Ajouter 9 : 16 + 9 = 25

3) Choisir un nombre : 3
Soustraire 6 : 3 - 6 = -3
Multiplier par le nombre de départ : -3×3 = -9
Ajouter 9 : -9 + 9 = 0

4) Choisir un nombre : n
Soustraire 6 : n - 6
Multiplier par le nombre de départ : (n - 6)×n
Ajouter 9 : (n - 6)×n + 9

Développons : (n - 6)×n + 9 = n² - 6n + 9
                                             = (n - 3)²
On obtient bien toujours le carré d'un nombre entier à la fin du programme.

5) Il faut résoudre (n - 3)² = 16

(n - 3)² = 16
(n - 3)² - 16 = 0
(n - 3)² - 4² = 0            identité remarquable
(n - 3 - 4)(n - 3 + 4) = 0
(n - 7)(n + 1) = 0

Règle du produit nul : Un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul.

Donc soit n - 7 = 0 et n = 7
Soit n + 1 = 0 et n = -1

Afin d'obtenir 16 à la fin du programme, on peut choisir 7 ou -1 comme nombre de départ.
Merci d'avoir choisi notre plateforme. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Nous sommes fiers de fournir des réponses sur Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour plus d'informations.