Lolakaka
Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, où vous pouvez obtenir des réponses fiables et rapides grâce à nos experts. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour vous connecter avec des experts dédiés à fournir des réponses précises à vos questions dans divers domaines. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté dédiée d'experts sur notre plateforme de questions-réponses.

Bonjour !

On considère le programme de calcul suivant :

Choisir un nombre de départ.

Lui soustraire 6.

Multiplier la somme obtenue par le nombre de départ.

Ajouter 9 à ce produit.

Ecrire le résultat.

 

1.Ecrire les calculs permettant de vérifier que si le nombre de départ est 5, on obtient 4.

2.Donner le résultat fourni par le programme quand le nombre de départ est -2.

3.Faire un autre essai en choisissant un nombre entier au départ du programme. Ecrire le résultat obtenu sous la forme du carré d'un nombre entier.

4.Démontrer que si le nombre de départ est entier, alors le nombre obtenu est le carré d'un nombre entier.

5.On souhaite obtenir le nombre 16. Quels nombres de départ doit-on choisir ?

 

Alors la 1 et la 2 j'ai trouvé, mais le reste je galère. Besoin d'aide SVP.

Sagot :

remilesochalieoz9a2c
Salut ! :)

1) Choisir un nombre : 5
Soustraire 6 : 5 - 6 = -1
Multiplier par le nombre de départ : -1×5 = -5
Ajouter 9 : -5 + 9 = 4
On obtient bien 4 en prenant 5 au départ.

2) Choisir un nombre : -2
Soustraire 6 : -2 - 6 = -8
Multiplier par le nombre de départ : -8×(-2) = 16
Ajouter 9 : 16 + 9 = 25

3) Choisir un nombre : 3
Soustraire 6 : 3 - 6 = -3
Multiplier par le nombre de départ : -3×3 = -9
Ajouter 9 : -9 + 9 = 0

4) Choisir un nombre : n
Soustraire 6 : n - 6
Multiplier par le nombre de départ : (n - 6)×n
Ajouter 9 : (n - 6)×n + 9

Développons : (n - 6)×n + 9 = n² - 6n + 9
                                             = (n - 3)²
On obtient bien toujours le carré d'un nombre entier à la fin du programme.

5) Il faut résoudre (n - 3)² = 16

(n - 3)² = 16
(n - 3)² - 16 = 0
(n - 3)² - 4² = 0            identité remarquable
(n - 3 - 4)(n - 3 + 4) = 0
(n - 7)(n + 1) = 0

Règle du produit nul : Un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul.

Donc soit n - 7 = 0 et n = 7
Soit n + 1 = 0 et n = -1

Afin d'obtenir 16 à la fin du programme, on peut choisir 7 ou -1 comme nombre de départ.
Merci de votre passage. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À bientôt. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Votre connaissance est précieuse. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses et d'informations.