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Plusieurs enfants se remissent pour acheter un ballon de football. Chaque enfant doit allons payer 200F. A dernier moment, trois d'entre eux peuvent pas payer et chacun des autres doit allons payer 250 F. a/Déterminer le nombre d'enfants qui on cotisé. b/Quel est le prix du ballon.​

Sagot :

Pitouille

Réponse :

Explications étape par étape :

Notons x le prix du ballon et n le nombre d'enfants qui cotisent :

Au début on a  [tex]x = 200 \times n[/tex] (n enfants paie 200 F pour un ballon de x F)

Ensuite on a  [tex]x = 250 \times (n - 3)[/tex]  (3 enfants se retirent)

Le prix x du ballon reste inchangé, donc on peut écrire :

[tex]200\times n = 250 \times (n - 3)[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 200n = 250n - 750[/tex]

[tex]\Leftrightarrow -50n = - 750[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 50n = 750[/tex]

[tex]\Leftrightarrow n = 15[/tex]

Ici, on note bien que n = 15 correspond au nombre d'enfants au départ.

Donc à la fin, seulement 15 - 3 = 12 enfants participent à l'achat du ballon dont le prix est 12 x 250 = 3000 F

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