Bonjour j'aurais besoin d'aide pour mon Dm de maths svp
Exercice 3
Le responsable d'un parc nautique aménage une aire de baignade surveillée de forme rectangulaire. Il dispose d'un cordon flottant de 180 m de longueur et de deux bouées en A et en B. On se propose de déterminer comment placer les bouées A et B pour que l'aire de la zone de baignade soit maximale.
1) Dans cette question uniquement, on suppose que la distance de la bouée à la rive est 25 m.
a) Quelle est la longueur de la zone de baignade ?
b) Quelle est son aire ?
Dans la suite de l'étude, on pose x = AD et on note f(x) l'aire, en mètres carrés, de la zone de baignade.
2) a) Prouver que AB = 180 - 2x.
b) Donner une expression de f(x) et l'ensemble de définition de f.
c) Calculer f (15) 3)
a) Présenter les un tableau de valeurs de f(x) pour x variant de 0 à 90, avec un pas égal à 5.
b) Tracer la représentation graphique de f correspondante sur une feuille de papier millimétré. On prendra, sur l'axe des abscisses, 1 cm pour représenter 5 mètres, et sur l'axe des ordonnées, 1 cm pour représenter 500 m2.
4) a) À l'aide du graphique et de la calculatrice, donner un encadrement de chacun des antécédents de 3200 parf, avec une précision de 0,01. Expliquer la démarche effectuée.
b) Interpréter concrètement le résultats précédent.
