Réponse :
ex.3
A(x) = (3 x - 4)² - (x + 3)²
1) développer et réduire A(x)
A(x) = (3 x - 4)² - (x + 3)² identités remarquables
= 9 x² - 24 x + 16 - (x² + 6 x + 9)
= 9 x² - 24 x + 16 - x² - 6 x - 9
A(x) = 8 x² - 30 x + 7
2) a) factoriser A(x) à l'aide d'une identité remarquable
A(x) = (3 x - 4)² - (x + 3)² identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
= (3 x - 4 + x + 3)(3 x - 4 - x - 3)
= (4 x - 1)(2 x - 7)
b) résoudre l'équation A(x) = 0
A(x) = 0 ⇔ (4 x - 1)(2 x - 7) = 0 produit nul
⇔ 4 x - 1 = 0 ⇔ x = 1/4 ou 2 x - 7 = 0 ⇔ x = 7/2 ⇔ S = {1/4 ; 7/2}
Explications étape par étape :