Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
2)
h(t)=100-(t-10)²=100-(t²-20t+100)=100-t²+20t-100=...tu finis.
3)
On a h(t)=-t²+20t
On sait que la fct f(x)=ax²+bx+c avec a > 0 passe par un max pour x=-b/2a.
Ici :
-b/2a=-20/-2=10
Hauteur max au bout de 10 s et non 1 s.
4)
On résout :
100-(t-10)²=0
(t-10)²=100
t-10=-√100 ou t-10=√100
t-10=-10 ou t-10=10
t=0 ou t=20
Le projectile est au niveau du sol au bout de zéro seconde puis au bout de 20s.
5)
On a vu que h(t) passe par un max pour t=10.
t----->0................10.....................20
h(t)--->0....C.......100.....D............0
C=flèche qui monte et D=flèche qui descend.
6)
h(1)=19
En 1 seconde il est à 19 m de hauteur donc :
vitesse moyenne lors de la 1ère seconde=19m/s
En 10 s il est à 100 m de hauteur :
vitesse moyenne durant les 10 premières secondes =100/10=10 m/s
